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# OpenAI dice haber resuelto un Problema del Milenio con sus modelos
- URL: https://diariosocialista.net/2026/09/10/openai-dice-haber-resuelto-un-problema-del-milenio-con-sus-modelos/
- Published: 2026-09-10T08:00:13.000Z
- Updated: 2026-09-10T08:00:13.000Z
- Description: 10.000 agentes, 88 horas y una inversión millonaria para construir un contraejemplo concreto que, pendiente de revisión, responde a uno de los problema del milenio de Navier-Stokes, pero sin la resolución general de las ecuaciones.
- Author: Diario Socialista
- Tags: Mundo, Inteligencia Artificial

El 8 de septiembre de 2026, OpenAI hizo público un documento de 166 páginas en el que sostiene que un sistema de inteligencia artificial suyo, todavía no disponible fuera de la compañía, ha construido una demostración matemática sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, que son las que describen cómo se mueven los fluidos, desde el humo que se eleva de una taza hasta las corrientes oceánicas o el aire que rodea el ala de un avión. Junto al artículo, la empresa publicó también una versión del razonamiento escrita en Lean, un programa que verifica demostraciones paso a paso, y afirmó que el resultado responde a uno de los siete Problemas del Milenio que el Clay Mathematics Institute planteó en el año 2000 y que llevan asociada una recompensa de un millón de dólares cada uno.

Las ecuaciones en cuestión se escribieron a mediados del siglo XIX y, a pesar de que se resuelven de manera aproximada, sostienen buena parte de la ingeniería aeronáutica, la predicción meteorológica y el estudio del flujo sanguíneo entre muchos otros campos. Sin embargo, dado su carácter, solamente podemos resolverlas de manera precisa en algunos casos concretos, y no sabemos cómo se comportan en muchos otros. Dentro de este desconocimiento, existe una conjetura, formalizada hace casi 90 años, que afirma que estas ecuaciones tienen solución para “todos” los casos y si esas soluciones son “amables”. Dicho de otro modo, si uno pone en marcha un fluido de la manera más tranquila y ordenada posible y deja que las ecuaciones hagan su trabajo, la duda es si el movimiento seguirá siendo suave para siempre o si, por el contrario, alguna parte del fluido puede acelerarse tanto que su velocidad crezca sin límite y se dispare hasta el infinito en un instante concreto.

Ese estallido es lo que los matemáticos llaman una singularidad, y su aparición significa que, a partir de ese momento, las ecuaciones dejan de describir nada, porque han dejado de tener solución en el sentido en que se les pedía.

Volviendo a lo que OpenAi dice haber logrado, es importante remarcar que ecuaciones de Navier-Stokes no se han resuelto en el sentido de haberse encontrado una fórmula general que sirva para calcular cualquier fluido, ni se ha descubierto que el agua o el aire se comporten de un modo nuevo. Lo que se afirma es haber construido un caso concreto, diseñado a propósito, en el que las ecuaciones fallan y presentan esa singularidad, falsando la conjetura de la existencia y suavidad de las soluciones.

Aun así, a pesar de que se haya anunciado el logro a bombo y platillo, las soluciones presentadas están aún pendientes de revisión ya que no ha habido ninguna supervisión de terceros a lo largo del proceso, lo que hace que todo lo que se dice haber logrado no tiene aún ningún respaldo firme.

### Cómo se ha hecho, y a qué precio

La cronología que la propia empresa afirma que, con el uso de un modelo interno (notablemente más potente que cualquiera que hayan publicado), el 1 de septiembre, después de oír rumores de que otros investigadores estaban cerca de resolver problemas de esta lista, la compañía lanzó a ese modelo contra todos los Problemas del Milenio abiertos. El 5 de septiembre, unas 88 horas después del arranque, el sistema tenía la presunta demostración.

Aunque esas 88 horas pueden parecer “pocas” para la resolución de uno de los problemas del milenio, OpenAI desplegó cerca de 10.000 agentes trabajando a la vez, entendiendo por agente una copia del modelo que actúa de forma autónoma sobre una tarea, que puede ejecutar código, consultar una copia guardada de internet e intercambiar mensajes con otras copias. Esos agentes se organizaron en grupos, se les propusieron variantes distintas del problema para que exploraran caminos diferentes, y de vez en cuando se recogían los hallazgos parciales de unos grupos para repartirlos entre los demás. Sólo en esta parte del trabajo, los agentes se enviaron entre sí 2,7 millones de mensajes y produjeron alrededor de 130.000 millones de tokens, que son las unidades en que estos sistemas miden el texto que generan, equivalentes aproximadamente a fragmentos de palabra. Contando el resto de problemas atacados esa semana, las cifras suben a 4,9 millones de mensajes y aproximadamente 300.000 millones de tokens.

 Todo ese poder de computación tiene un coste asociado más que significativo y a pesar de que no hay declaraciones oficiales al respecto, Sébastien Bubeck, el matemático de OpenAI, situó el coste de cómputo del esfuerzo en varios millones de dólares, a precio de coste. Por su lado, *TechCrunch*, calculó que esos 300.000 millones de tokens valdrían unos 22,5 millones de dólares si un cliente cualquiera los hubiera pagado a las tarifas comerciales vigentes contabilizando únicamente el texto producido, cuando en un sistema de este tipo el volumen de texto leído por los agentes suele ser mayor, incluso en varios órdenes de magnitud (lo que elevaría el coste significativamente).

### Polémicas asociadas

A las pocas horas del lanzamiento de la presunta demostración, han sido varias las polémicas que han saltado, poniendo en entredicho que la solución aportada fuera original, o se basa sobre conceptos que se han ido adelantando en los últimos días o meses por otros miembros de la comunidad científica. En este sentido, la empresa se cubre diciendo en su anuncio oficial que ningún dato privado ha sido usado para este propósito, pero al igual que ha sucedido en muchas otras polémicas relacionadas con la privacidad o temas similares, es una afirmación difícilmente demostrable en la práctica. De hecho, uno de los puntos más sonados nada más salir el anuncio, es que doce horas antes, el matemático Tristan Buckmaster, de la Universidad de Nueva York, y su colaborador Levent Alpöge (científicos que ya habían hecho avances en el campo pocos meses atrás) habían hecho públicos varios resultados sobre ecuaciones muy emparentadas con estas, también con ayuda de sistemas de inteligencia artificial y también verificados por ordenador.

Buckmaster ha afirmado que fue precisamente el rumor sobre su trabajo inédito lo que desencadenó la operación de OpenAI, y ha descrito presiones respecto a la autoría y al momento de publicar. La empresa responde que ni sus investigadores ni sus agentes tuvieron acceso a ese trabajo antes de que fuera público, aunque admite que no puede descartar que datos anonimizados procedentes del uso de sus productos hayan contribuido a mejorar sus modelos. Por otro lado, ambas partes se basan a su vez en los trabajos dos matemáticos del estado español, Diego Córdoba, del ICMAT de Madrid, y Luis Martínez-Zoroa, de CUNEF.

Si el resultado se sostiene, estaríamos ante el primer problema abierto de primera magnitud resuelto de manera predominantemente “automática”. Hasta ahora, la contribución de estos sistemas a la investigación matemática se había concentrado en tareas más acotadas, como resolver problemas difíciles pero pequeños, rastrear la literatura previa, llevar la contabilidad de un argumento ya diseñado por una persona o traducir a lenguaje de ordenador demostraciones que ya existían. Lo que distingue a este episodio no es solamente que el objetivo figure en una lista célebre con un premio asociado, sino que altera la relación habitual entre el tiempo y la dificultad en matemáticas.

En cambio, como en todo descubrimiento científico, el anuncio final solo representa una pequeña porción del trabajo de años. En este caso, el marco conceptual sobre el que se apoya la construcción mostrada, se puede considerar que comenzó (apoyado evidentemente en infinidad de trabajos anteriores) con la tesis doctoral de Martínez-Zoroa en 2021 y los trabajos posteriores junto a Córdoba como cimiento, y el propio Buckmaster describe casi un año de avances lentos antes de un salto repentino a mediados de agosto. Frente a eso, la ejecución que aquí se discute ocupa 88 horas, que, si bien han podido dar los últimos pasos, no suponen el total de la investigación.

Junto con lo dicho anteriormente, también se ha de considerar que el modelo que produjo el resultado no es público, de manera que nadie de fuera puede reproducir el proceso, sino únicamente auditar el producto final, y el anuncio funciona a la vez como resultado científico y como escaparate comercial de un sistema todavía no lanzado, lo que introduce un conflicto de interés evidente en la forma de presentarlo, alimentando más aún todo el resto de polémicas.

Por último, existe un problema de fondo que Terence Tao, un reconocido matemático, había advertido apenas cinco días antes. Este escribió que existía el riesgo de que un problema histórico se resolviese prematuramente empleando “la fuerza bruta de computación” de un modo que empobreciese el campo, dado que el valor de una pregunta abierta de esta clase reside sobre todo en las técnicas que obliga a inventar por el camino, y no tanto en el enunciado que finalmente queda cerrado, sobre todo si es con la presentación de un contraejemplo y no con una demostración que apele al todo del problema.

### Qué se ha demostrado exactamente y qué no

El enunciado que Fefferman redactó para el Clay Institute no plantea una sola pregunta, sino que ofrece cuatro afirmaciones y pide la demostración de cualquiera de ellas. Las alternativas (A) y (B) piden demostrar que, en el espacio completo (R3) y en un espacio periódico (Z3) respectivamente, todo arranque suave produce una solución suave para todo tiempo, con la condición explícita de que no haya ninguna fuerza externa actuando sobre el fluido. Las alternativas (C) y (D) piden justamente lo contrario, esto es, exhibir un arranque suave y una fuerza externa también suave, sujeta a ciertas condiciones de decaimiento, para los cuales no exista ninguna solución suave y de energía acotada definida para todo tiempo.

El teorema principal del manuscrito afirma que, para cualquier valor positivo de la viscosidad, existen una fuerza externa infinitamente derivable y limitada a una región acotada del espacio y a un intervalo acotado de tiempo, junto con un campo de velocidades y una presión igualmente suaves, tales que el fluido arranca exactamente en reposo, su energía total permanece acotada durante todo el proceso, y sin embargo su velocidad máxima crece sin límite conforme se aproxima el instante crítico. De ahí se sigue que no puede existir una solución suave definida para todo tiempo con esa misma fuerza y ese mismo arranque, que es exactamente lo que pide la alternativa (C), y un corolario adicional traslada la construcción al espacio periódico para cubrir la alternativa (D).

El mecanismo, descrito, consiste por tanto en un remolino que se contrae sobre sí mismo de forma casi autosemejante, es decir, conservando la misma forma a escalas cada vez menores, y cuyo grosor se estrecha más deprisa que su longitud, de modo que el núcleo se convierte en una columna cada vez más esbelta que gira cada vez más rápido mientras su volumen se desploma. Ese desplome es lo que permite que la velocidad crezca sin acotación y que, pese a ello, la energía contenida en el núcleo tienda a cero, sin lo cual la construcción incumpliría el requisito de energía finita que el enunciado impone.

Por el contrario, a pesar de que el enunciado original solamente pida demostrar alguno de los puntos, no se han refutado las alternativas A ni B (ya que C no es excluyente con A ni D con B) y el problema en si mismo todavía queda abierto. La primera (A) dice que hay que demostrar que sin fuerza externa toda solución es suave, la segunda dice que pudiendo haber fuerza externa alguna solución no lo es. En consecuencia, la pregunta que la mayoría de físicos y matemáticos considera el auténtico corazón del asunto, la de si la viscosidad basta por sí sola para dominar al remolino, sigue abierta exactamente igual aunque se confirme la demostración.

Por último, cabe decir también que, sin desmerecer el posible hito, una afirmación universal, del tipo *todas las soluciones suaves siguen siendo suaves* podría tener un valor de conocimiento significativamente mayor, puesto que mientras que esta queda destruida por un único caso que la incumpla (lo presentado), para establecerla haría falta un argumento capaz de cubrir la totalidad de los casos posibles, una tarea mucho más compleja. De ahí que un contraejemplo sea, formalmente, una respuesta completa a la pregunta que refuta, pero, en términos de generalidad, un objeto más modesto que un teorema de regularidad global.